¿Tengo que usar el mismo pasaporte con el que vuelo para mi ETA?

Sí. Tu ETA está vinculada digitalmente al pasaporte que usaste cuando la solicitaste.
Debes utilizar el mismo pasaporte para los vuelos de ida y de vuelta, así como para entrar y salir del Reino Unido.
Si cambias de pasaporte (por ejemplo, si caduca, lo renuevas o lo sustituyes), tu ETA ya no será válida. En ese caso, deberás solicitar una nueva ETA con tu nuevo pasaporte antes de viajar.